Sorunun Çözümü
- Verilen devirli ondalık sayı $1,\overline{12}$'dir.
- Devirli ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirme kuralını uygulayın: $1,\overline{12} = \frac{\text{sayının tamamı (virgülsüz)} - \text{devretmeyen kısım}}{\text{devreden basamak sayısı kadar 9}}$
- Buna göre, $1,\overline{12} = \frac{112 - 1}{99}$ olur.
- Payı hesaplayın: $112 - 1 = 111$.
- Kesir $\frac{111}{99}$ olarak bulunur.
- Kesri en sade hâline getirmek için pay ve paydayı ortak bölen en büyük sayıya bölün. Her iki sayı da $3$ ile bölünebilir.
- $111 \div 3 = 37$ ve $99 \div 3 = 33$.
- Kesrin en sade hâli $\frac{37}{33}$'tür.
- Doğru Seçenek D'dır.