Sorunun Çözümü
- Verilen ondalık sayıyı kesre çevirelim: $6,25 = 6 + \frac{25}{100} = 6 + \frac{1}{4}$.
- Eşitliği $x \frac{y}{z} = x + \frac{y}{z}$ şeklinde yorumlayalım.
- Bu durumda, $x$ tam kısımdır. Yani $x = 6$. ($6$ bir rakamdır).
- Kesirli kısım $\frac{y}{z} = \frac{1}{4}$ olmalıdır.
- $y$ ve $z$ birer rakam olduğundan, olası $(y, z)$ çiftlerini bulalım:
- En sade haliyle $y=1$ ve $z=4$. ($1$ ve $4$ rakamdır).
- Kesri genişleterek $y=2$ ve $z=8$. ($2$ ve $8$ rakamdır).
- Daha fazla genişletme ($y=3, z=12$ gibi) $z$'nin rakam olma şartını sağlamaz.
- $x+y+z$ toplamının en küçük değerini bulmak için olası durumları inceleyelim:
- $x=6, y=1, z=4$ için $x+y+z = 6+1+4 = 11$.
- $x=6, y=2, z=8$ için $x+y+z = 6+2+8 = 16$.
- Bu değerler arasında en küçüğü $11$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.