Soru Çözümü
- Verilen devirli ondalık gösterimi $x$ ile ifade edelim: $x = 0,\overline{21}$
- Devreden kısımda $2$ basamak olduğu için, eşitliğin her iki tarafını $100$ ile çarpalım: $100x = 21,\overline{21}$
- $100x$ denkleminden $x$ denklemini çıkaralım: $100x - x = 21,\overline{21} - 0,\overline{21}$
- Bu çıkarma işlemi sonucunda $99x = 21$ elde edilir.
- $x$'i bulmak için her iki tarafı $99$'a bölelim: $x = \frac{21}{99}$
- Kesri en sade hâline getirmek için pay ve paydayı en büyük ortak bölenleri olan $3$'e bölelim.
- $21 \div 3 = 7$ ve $99 \div 3 = 33$ olduğundan, kesrin en sade hâli $x = \frac{7}{33}$'tür.
- Doğru Seçenek D'dır.