Sorunun Çözümü
- Verilen ondalık gösterim $0,1\overline{3}$'tür.
- Bu tür devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirirken şu kuralı kullanırız: (Tüm sayı - Devretmeyen kısım) / (Devreden basamak sayısı kadar 9, devretmeyen basamak sayısı kadar 0).
- Tüm sayı (virgül ve devir çizgisi olmadan) $13$'tür.
- Devretmeyen kısım (virgülden sonraki devretmeyen kısım) $1$'dir.
- Pay: $13 - 1 = 12$.
- Payda: Devreden bir basamak ($3$) olduğu için bir tane $9$, devretmeyen bir basamak ($1$) olduğu için bir tane $0$ yazarız. Yani payda $90$ olur.
- Rasyonel sayı $ \frac{12}{90} $ olarak bulunur.
- Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda $6$ ile bölünebilir.
- $12 \div 6 = 2$ ve $90 \div 6 = 15$.
- Kesrin sadeleşmiş hali $ \frac{2}{15} $'tir.
- Doğru Seçenek A'dır.