Soru Çözümü
- Verilen ondalık gösterim $0,\overline{522}$'dir. Bu sayıyı $x$ olarak kabul edelim: $x = 0,\overline{522}$.
- Tekrar eden kısım 3 basamaklı olduğu için eşitliğin her iki tarafını $1000$ ile çarpalım: $1000x = 522,\overline{522}$.
- $1000x$ değerinden $x$ değerini çıkaralım: $1000x - x = 522,\overline{522} - 0,\overline{522}$.
- Bu çıkarma işlemini yapınca $999x = 522$ sonucunu elde ederiz.
- $x$'i bulmak için her iki tarafı $999$'a bölelim: $x = \frac{522}{999}$.
- Kesri en sade haline getirmek için pay ve paydayı ortak bölenlerine bölelim. Her ikisi de $9$ ile bölünebilir: $522 \div 9 = 58$ ve $999 \div 9 = 111$.
- Böylece kesrin en sade hali $\frac{58}{111}$ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.