Bir ifadenin rasyonel sayı olabilmesi için, paydasının sıfırdan farklı olması gerekir. Verilen ifade \( \frac{6}{\star - 3} \) şeklindedir.

• Bu ifadede pay 6'dır.
• Payda ise \( \star - 3 \)'tür.

Rasyonel sayı tanımına göre, payda asla sıfır olamaz. Bu nedenle:

$$ \star - 3 \neq 0 $$

Bu eşitsizliği çözdüğümüzde:

$$ \star \neq 3 $$

Yani, \( \star \) değeri 3 olamaz. Eğer \( \star = 3 \) olursa, payda \( 3 - 3 = 0 \) olur ve ifade tanımsız hale gelir, dolayısıyla rasyonel bir sayı olmaz.

Seçeneklere baktığımızda:

• A) -3: \( -3 - 3 = -6 \neq 0 \) (Geçerli)
• B) -1: \( -1 - 3 = -4 \neq 0 \) (Geçerli)
• C) 1: \( 1 - 3 = -2 \neq 0 \) (Geçerli)
• D) 3: \( 3 - 3 = 0 \) (Geçersiz, payda sıfır olur)

Bu durumda, \( \star \) değeri 3 olamaz.

Cevap D seçeneğidir.