Sorunun Çözümü
- Verilen rasyonel sayı `$ A \frac{3}{7} $`'dir.
- Bu sayı `$ -4 $` ile `$ -3 $` arasında olduğu belirtilmiştir: `$ -4 < A \frac{3}{7} < -3 $`.
- Bir karışık kesir olan `$ A \frac{3}{7} $` ifadesi, eğer `$ A $` negatif bir tam sayı ise `$ -( |A| + \frac{3}{7} ) $` şeklinde yorumlanır.
- Sayı `$ -4 $` ile `$ -3 $` arasında olduğuna göre, bu sayının tam kısmı `$ -3 $` olmalıdır. Yani `$ A = -3 $`.
- `$ A = -3 $` değerini yerine koyarsak, rasyonel sayı `$ -3 \frac{3}{7} $` olur.
- `$ -3 \frac{3}{7} $` ifadesi `$ -(3 + \frac{3}{7}) $` anlamına gelir.
- Bu da `$ -3 - \frac{3}{7} = -\frac{21}{7} - \frac{3}{7} = -\frac{24}{7} $` eder.
- Şimdi eşitsizliği kontrol edelim: `$ -4 < -\frac{24}{7} < -3 $`.
- Paydaları eşitleyerek: `$ -\frac{28}{7} < -\frac{24}{7} < -\frac{21}{7} $`.
- Bu eşitsizlik doğrudur, yani `$ -\frac{24}{7} $` sayısı `$ -4 $` ile `$ -3 $` arasındadır.
- Doğru Seçenek C'dır.