Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: En küçük beş basamaklı doğal sayıyı belirleyelim.

  En küçük beş basamaklı doğal sayı 10000'dir.

• Adım 2: Verilen ifadeyi hesaplayalım.

  İfade: $(-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)$

  Önce $(-5)$'lerin çarpımını bulalım:

  $$(-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = (-5)^4 = 625$$

  Ardından $(-2)$'lerin çarpımını bulalım:

  $$(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = (-2)^3 = -8$$

  Şimdi bu iki sonucu çarpalım:

  $$625 \cdot (-8) = -5000$$

  Yani, verilen ifadenin değeri -5000'dir.

• Adım 3: Sonucun 10000 olması için hangi sayıyla çarpılması gerektiğini bulalım.

  İfadeyi $x$ ile çarptığımızda 10000 elde etmeliyiz:

  $$-5000 \cdot x = 10000$$

  $x$'i bulmak için her iki tarafı -5000'e bölelim:

  $$x = \frac{10000}{-5000}$$

  $$x = -2$$

• Adım 4: Seçenekleri kontrol edelim.

  Bulduğumuz değer $x = -2$'dir. Seçeneklere baktığımızda, D seçeneği $(-2)$'dir.

Cevap D seçeneğidir.