Sorunun Çözümü
- İlk eşitsizlik `$x^2 \cdot y > 0$` ifadesinde, `$x^2$` her zaman pozitiftir (çünkü `$x \neq 0$`).
- Bu durumda, eşitsizliğin sağlanması için `$y$`'nin pozitif olması gerekir, yani `$y > 0$`.
- Üçüncü eşitsizlik `$x \cdot z^2 > 0$` ifadesinde, `$z^2$` her zaman pozitiftir (çünkü `$z \neq 0$`).
- Bu durumda, eşitsizliğin sağlanması için `$x$`'in pozitif olması gerekir, yani `$x > 0$`.
- İkinci eşitsizlik `$x \cdot y^2 \cdot z < 0$` ifadesinde, `$x > 0$` ve `$y > 0$` olduğunu biliyoruz.
- Buna göre, `$y^2$` de pozitiftir. Eşitsizliği `$(+) \cdot (+) \cdot z < 0$` şeklinde düşünebiliriz.
- Bu durumda, eşitsizliğin sağlanması için `$z$`'nin negatif olması gerekir, yani `$z < 0$`.
- Sonuç olarak, x, y ve z'nin işaretleri sırasıyla `+, +, -` şeklindedir.
- Doğru Seçenek B'dır.