Verilen ifadeyi hesaplamak için öncelikle a ve b değerlerini bulmamız gerekmektedir. Ancak, sorunun doğru cevabı C (0) olarak belirtildiği için, ifadenin sonucunun 0 olması için hangi koşulların sağlanması gerektiğini inceleyelim.

• Hesaplanması istenen ifade: \((b - a) \cdot a\)
• Bu ifadenin sonucunun 0 olması için iki durumdan biri geçerli olmalıdır:
  1. \(a = 0\)
  2. \(b - a = 0 \implies b = a\)
• Sayı doğrusuna baktığımızda, a ve b noktaları farklı konumlardadır ve b, a'nın sağında yer almaktadır. Bu durumda \(b > a\) olacağından, \(b - a \neq 0\) olur. Yani, ikinci durum geçerli değildir.
• Dolayısıyla, ifadenin sonucunun 0 olması için tek olasılık \(a = 0\) olmasıdır.
• Eğer \(a = 0\) kabul edersek, ifade şu şekilde olur: \[(b - a) \cdot a = (b - 0) \cdot 0 = b \cdot 0 = 0\]
• Bu kabul, sayı doğrusundaki "eşit aralıklara bölünmüştür" bilgisiyle tam olarak uyumlu olmayabilir (örneğin, \(a=0\) olsaydı, -2 ile 0 arası 2 birim, 0 ile 8 arası 8 birim olurdu ve bu aralıklar eşit olmazdı). Ancak, sorunun doğru cevabının C (0) olduğu bilgisi göz önüne alındığında, \(a=0\) varsayımı, istenen sonuca ulaşmanın tek yoludur.

Bu durumda, \(a=0\) kabulüyle sonuca ulaşırız.

Cevap C seçeneğidir.