Soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

Öncelikle, tartıların hata paylarını anlayalım. Eğer hata negatif bir sayı (örneğin -2) ise, tartı gerçek ağırlıktan o kadar eksik göstermiştir. Yani, gerçek ağırlık = gösterilen değer + hata miktarının mutlak değeri. Eğer hata pozitif bir sayı (örneğin +5) ise, tartı gerçek ağırlıktan o kadar fazla göstermiştir. Yani, gerçek ağırlık = gösterilen değer - hata miktarı.

1. Adım: Ahmet, Veli ve Eren'in gerçek ağırlıklarını (en fazla olacak şekilde) belirleyelim.

• Ahmet (Tartı 1, gösterilen 54 kg, hatalar -2; +5):
  • Hata -2 (tartı 2 kg eksik gösterdi): Gerçek ağırlık $= 54 + 2 = 56$ kg
  • Hata +5 (tartı 5 kg fazla gösterdi): Gerçek ağırlık $= 54 - 5 = 49$ kg
  Ahmet'in gerçek ağırlığı, toplamın en fazla olması için en büyük değeri almalıdır: $G_A = 56$ kg.
• Veli (Tartı 2, gösterilen 48 kg, hatalar -4; +3):
  • Hata -4 (tartı 4 kg eksik gösterdi): Gerçek ağırlık $= 48 + 4 = 52$ kg
  • Hata +3 (tartı 3 kg fazla gösterdi): Gerçek ağırlık $= 48 - 3 = 45$ kg
  Veli'nin gerçek ağırlığı, toplamın en fazla olması için en büyük değeri almalıdır: $G_V = 52$ kg.
• Eren (Tartı 3, gösterilen 51 kg, hatalar -3; +7):
  • Hata -3 (tartı 3 kg eksik gösterdi): Gerçek ağırlık $= 51 + 3 = 54$ kg
  • Hata +7 (tartı 7 kg fazla gösterdi): Gerçek ağırlık $= 51 - 7 = 44$ kg
  Eren'in gerçek ağırlığı, toplamın en fazla olması için en büyük değeri almalıdır: $G_E = 54$ kg.

2. Adım: Yeni tartılma durumunda her bir kişinin tartı göstergelerindeki değerleri (en fazla olacak şekilde) hesaplayalım.

Şimdi Ahmet (gerçek 56 kg) 2. tartıda, Veli (gerçek 52 kg) 3. tartıda ve Eren (gerçek 54 kg) 1. tartıda tartılacak. Her bir tartının göstereceği değeri en yüksek yapacak hata payını seçeceğiz.

• Ahmet (gerçek 56 kg) Tartı 2'de (hatalar -4; +3):
  • Hata -4 (tartı 4 kg eksik gösterir): Gösterilen değer $= 56 - 4 = 52$ kg
  • Hata +3 (tartı 3 kg fazla gösterir): Gösterilen değer $= 56 + 3 = 59$ kg
  Ahmet'in Tartı 2'deki göstergesi (maksimum): $T_A = 59$ kg.
• Veli (gerçek 52 kg) Tartı 3'te (hatalar -3; +7):
  • Hata -3 (tartı 3 kg eksik gösterir): Gösterilen değer $= 52 - 3 = 49$ kg
  • Hata +7 (tartı 7 kg fazla gösterir): Gösterilen değer $= 52 + 7 = 59$ kg
  Veli'nin Tartı 3'teki göstergesi (maksimum): $T_V = 59$ kg.
• Eren (gerçek 54 kg) Tartı 1'de (hatalar -2; +5):
  • Hata -2 (tartı 2 kg eksik gösterir): Gösterilen değer $= 54 - 2 = 52$ kg
  • Hata +5 (tartı 5 kg fazla gösterir): Gösterilen değer $= 54 + 5 = 59$ kg
  Eren'in Tartı 1'deki göstergesi (maksimum): $T_E = 59$ kg.

3. Adım: Yeni göstergelerin toplamını hesaplayalım.

Toplam $= T_A + T_V + T_E = 59 + 59 + 59 = 177$ kg.

Cevap C seçeneğidir.