Verilen problemde a ve b doğal sayılar olup, toplamları 72'dir. Bizden a \cdot b çarpımının en az kaç olabileceği istenmektedir.

• Doğal Sayılar Kümesi: Doğal sayılar kümesi genellikle $N = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ olarak kabul edilir. Bu, 0'ın da doğal bir sayı olduğu anlamına gelir.
• Çarpımın Minimum Değeri: İki sayının toplamı sabit olduğunda, çarpımlarının en küçük değeri alması için bu sayıların birbirine en uzak değerleri alması gerekir.
• Değerleri Belirleme:
  • Eğer $a = 0$ alırsak, $0 + b = 72$ eşitliğinden $b = 72$ olur.
  • Bu durumda $a \cdot b = 0 \cdot 72 = 0$ olur.
• Kontrol: Eğer $a$ ve $b$ pozitif doğal sayılar olsaydı (yani 0 dahil olmasaydı), çarpımın en küçük olması için sayılardan birini 1, diğerini 71 alırdık ($1+71=72$). Bu durumda çarpım $1 \cdot 71 = 71$ olurdu. Ancak 0 doğal sayı olduğu için, 0 değerini alabiliriz.
• Sonuç: $a$ ve $b$ doğal sayılar olduğundan, birini 0 seçerek çarpımı minimuma indirebiliriz.

Cevap D seçeneğidir.