Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için A ve B değerlerini ayrı ayrı hesaplayıp, ardından A - B işlemini yapmalıyız.
- A değerini hesaplayalım:
- B değerini hesaplayalım:
- A - B işlemini yapalım:
A, 20 tane $(-1)$'in çarpımıdır. Yani $A = (-1) \cdot (-1) \cdot \ldots \cdot (-1)$ (20 tane).
Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti ise negatiftir. Burada 20 çift bir sayı olduğu için:
$$A = (-1)^{20} = 1$$
B, 20 tane $(-1)$'in toplamıdır. Yani $B = (-1) + (-1) + \ldots + (-1)$ (20 tane).
Aynı sayıyı tekrar tekrar toplamak, o sayıyı toplama sayısıyla çarpmak demektir:
$$B = 20 \times (-1) = -20$$
Şimdi bulduğumuz A ve B değerlerini yerine koyarak A - B işlemini gerçekleştirelim:
$$A - B = 1 - (-20)$$
İki eksi yan yana geldiğinde artıya dönüşür:
$$A - B = 1 + 20$$
$$A - B = 21$$
Cevap D seçeneğidir.