Sorunun Çözümü
Hedef tahtasında iki isabetli atış yapan Şengül'ün toplam 1 puan aldığını biliyoruz. Hedef tahtasındaki sayılar -4, 6, ? ve -1'dir. Soru işareti yerine hangi sayının yazılamayacağını bulmalıyız.
- Şengül'ün alabileceği puanlar, hedef tahtasındaki herhangi iki sayının toplamı olacaktır. Bu iki sayı farklı olabileceği gibi, aynı noktaya iki kez isabet etmesi durumunda aynı sayı da olabilir.
- Soru işareti yerine gelebilecek olası değerleri bulmak için, hedef tahtasındaki mevcut sayılarla ( -4, 6, -1 ) ve soru işareti (?) ile 1 puan elde etme durumlarını inceleyelim.
- Durum 1: İki farklı noktaya atış yapılması.
- Eğer atışlardan biri -4 ise:
- \(-4 + ? = 1 \Rightarrow ? = 1 - (-4) \Rightarrow ? = 5\) (Bu durumda ? = 5 olabilir.)
- \(-4 + 6 = 2\) (1 değil)
- \(-4 + (-1) = -5\) (1 değil)
- Eğer atışlardan biri 6 ise:
- \(6 + ? = 1 \Rightarrow ? = 1 - 6 \Rightarrow ? = -5\) (Bu durumda ? = -5 olabilir.)
- \(6 + (-1) = 5\) (1 değil)
- Eğer atışlardan biri -1 ise:
- \(-1 + ? = 1 \Rightarrow ? = 1 - (-1) \Rightarrow ? = 2\) (Bu durumda ? = 2 olabilir.)
- Eğer atışlardan biri -4 ise:
- Durum 2: Aynı noktaya iki kez atış yapılması.
- \(-4 + (-4) = -8\) (1 değil)
- \(6 + 6 = 12\) (1 değil)
- \(-1 + (-1) = -2\) (1 değil)
- \({?} + {?} = 1 \Rightarrow 2 \times {?} = 1 \Rightarrow {?} = 0.5\) (Seçeneklerde 0.5 bulunmamaktadır.)
- Yukarıdaki incelemelere göre, soru işareti (?) yerine 5, -5 veya 2 gelebilir. Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) -5: Eğer ? = -5 ise, \(6 + (-5) = 1\) olabilir. (Yazılabilir)
- B) -3: Eğer ? = -3 ise, olası tüm toplamları kontrol edelim:
- \(-4 + 6 = 2\)
- \(-4 + (-3) = -7\)
- \(-4 + (-1) = -5\)
- \(6 + (-3) = 3\)
- \(6 + (-1) = 5\)
- \((-3) + (-1) = -4\)
- \(-4 + (-4) = -8\)
- \(6 + 6 = 12\)
- \((-3) + (-3) = -6\)
- \(-1 + (-1) = -2\)
- C) 2: Eğer ? = 2 ise, \(2 + (-1) = 1\) olabilir. (Yazılabilir)
- D) 5: Eğer ? = 5 ise, \(-4 + 5 = 1\) olabilir. (Yazılabilir)
Bu durumda, soru işareti yerine yazılamayacak değer -3'tür.
Cevap B seçeneğidir.