Sorunun Çözümü
Bu soruda verilen kütle birimleri arasındaki dönüşümleri kontrol etmemiz isteniyor. Temel birim dönüşümleri şunlardır:
- 1 ton = 1000 kg
- 1 kg = 1000 g
Şimdi her bir ifadeyi inceleyelim:
I. 1000 ton = 107 kg
- 1000 ton'u kilograma çevirelim:
- $1000 \text{ ton} = 1000 \times 1000 \text{ kg}$
- $1000 \text{ ton} = 10^3 \times 10^3 \text{ kg}$
- $1000 \text{ ton} = 10^6 \text{ kg}$
- Verilen ifade $10^7 \text{ kg}$ olduğundan, I. ifade yanlıştır.
II. 10 kg = 104 g
- 10 kg'ı grama çevirelim:
- $10 \text{ kg} = 10 \times 1000 \text{ g}$
- $10 \text{ kg} = 10^1 \times 10^3 \text{ g}$
- $10 \text{ kg} = 10^4 \text{ g}$
- Verilen ifade $10^4 \text{ g}$ olduğundan, II. ifade doğrudur.
III. 10000 ton = 1010 g
- Önce 10000 ton'u kilograma çevirelim:
- $10000 \text{ ton} = 10000 \times 1000 \text{ kg}$
- $10000 \text{ ton} = 10^4 \times 10^3 \text{ kg}$
- $10000 \text{ ton} = 10^7 \text{ kg}$
- Şimdi $10^7 \text{ kg}$'ı grama çevirelim:
- $10^7 \text{ kg} = 10^7 \times 1000 \text{ g}$
- $10^7 \text{ kg} = 10^7 \times 10^3 \text{ g}$
- $10^7 \text{ kg} = 10^{10} \text{ g}$
- Verilen ifade $10^{10} \text{ g}$ olduğundan, III. ifade doğrudur.
Yukarıdaki incelemelere göre, doğru olan ifadeler II ve III'tür.
Cevap B seçeneğidir.