Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi çözmek için, x=2 ve y=3 değerlerini yerine koyarak adım adım ilerleyelim.
- Adım 1: Verilen ifadeyi yazalım:
\( -2 x^y + y^x - y^0 \)
- Adım 2: x=2 ve y=3 değerlerini ifadede yerine koyalım:
\( -2 (2)^3 + (3)^2 - (3)^0 \)
- Adım 3: Her bir terimi ayrı ayrı hesaplayalım:
- İlk terim: \( -2 \times 2^3 = -2 \times (2 \times 2 \times 2) = -2 \times 8 = -16 \)
- İkinci terim: \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \)
- Üçüncü terim: \( -3^0 \). Herhangi bir sayının 0. kuvveti 1'e eşittir (0 hariç). Bu durumda \( 3^0 = 1 \). Yani, \( -3^0 = -1 \)
- Adım 4: Hesapladığımız terimleri birleştirelim:
\( -16 + 9 - 1 \)
\( -7 - 1 \)
\( -8 \)
İşlemin sonucu -8'dir.
Cevap D seçeneğidir.