Verilen ifade $a = (-3)^x$ şeklindedir. Burada $a$ bir tam sayı, $x$ ise doğal sayıdır. Türkçede doğal sayılar genellikle $0, 1, 2, 3, \dots$ şeklinde kabul edilir. Özellikle II. öncülde $x=0$ durumu sorulduğu için $x=0$ değerini de dikkate almalıyız.

• x'in farklı değerleri için a'yı hesaplayalım:
  • $x = 0 \implies a = (-3)^0 = 1$
  • $x = 1 \implies a = (-3)^1 = -3$
  • $x = 2 \implies a = (-3)^2 = 9$
  • $x = 3 \implies a = (-3)^3 = -27$
  • $x = 4 \implies a = (-3)^4 = 81$
• I. öncülü değerlendirelim: "x arttıkça a da artar."

  Hesapladığımız değerlere bakarsak:

  • $x=0 \implies a=1$
  • $x=1 \implies a=-3$ (azaldı)
  • $x=2 \implies a=9$ (arttı)
  • $x=3 \implies a=-27$ (azaldı)
  • $x=4 \implies a=81$ (arttı)

  Görüldüğü gibi $a$ değeri sürekli artmamakta, pozitif ve negatif değerler arasında salınım yapmaktadır. Dolayısıyla, I. öncül yanlıştır.

• II. öncülü değerlendirelim: "x = 0 için en küçük değerini alır."

  Hesapladığımız değerlere göre $x=0$ için $a=1$ değerini almaktadır. Ancak $x=1$ için $a=-3$ ve $x=3$ için $a=-27$ gibi daha küçük (negatif) değerler mevcuttur. $x$ tek sayı oldukça $a$ değeri negatif olacak ve mutlak değeri artacağı için daha da küçülecektir (örneğin $x=5$ için $a=(-3)^5 = -243$). Dolayısıyla, $x=0$ için $a$ en küçük değerini almaz. II. öncül yanlıştır.

Her iki öncül de yanlış olduğu için doğru cevap "Hiçbiri" seçeneğidir.

Cevap A seçeneğidir.