Verilen işlem:
$(-2) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot \ldots \cdot (-5)$

Burada "x tane" ifadesi, tüm çarpımdaki terim sayısını belirtmektedir. Yani, 1 tane $(-2)$ ve $x-1$ tane $(-5)$ vardır.
İşlemi şu şekilde ifade edebiliriz:

Adım 1: İşlemi matematiksel olarak ifade etme

İşlem: $ (-2) \cdot (-5)^{x-1} $

Adım 2: İşlemin sonucunun işaretini analiz etme

Soruda işlemin sonucunun pozitif bir sayı olduğu belirtilmiştir.
$(-2)$ sayısı negatiftir.
Bir çarpımın pozitif olması için, çarpanların işaretleri aynı olmalıdır. Yani, $(-2)$ negatif olduğu için, $ (-5)^{x-1} $ ifadesinin de negatif olması gerekir.
$ (Negatif) \cdot (Negatif) = (Pozitif) $

Adım 3: $ (-5)^{x-1} $ ifadesinin negatif olması için $x$ üzerindeki koşulu belirleme

Negatif bir sayının kuvveti alındığında sonucun negatif olması için, kuvvetin tek sayı olması gerekir.
Bu durumda, $x-1$ ifadesi tek sayı olmalıdır.

Adım 4: $x$ değerinin tek mi çift mi olması gerektiğini belirleme

Eğer $x-1$ tek sayı ise, $x$ bir çift sayı olmalıdır. (Çünkü Çift Sayı - 1 = Tek Sayı).

Adım 5: Seçenekleri değerlendirme

İşlemin sonucunun pozitif olması için $x$ değerinin çift sayı olması gerektiğini bulduk. Soru, "x aşağıdakilerden hangisi olamaz?" diye sormaktadır. Yani, $x$ çift sayı olması gerektiğinden, seçeneklerdeki tek sayı $x$ olamaz.

• A) 14: Çift sayıdır. $x$ olabilir.
• B) 6: Çift sayıdır. $x$ olabilir.
• C) 7: Tek sayıdır. $x$ çift sayı olması gerektiğinden, 7 olamaz.
• D) 8: Çift sayıdır. $x$ olabilir.

Bu durumda, $x$ değeri 7 olamaz.

Cevap C seçeneğidir.