Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Birinci İşlemin Sonucunu Bulma:
• İşlem: \(-12 : (-2)^2\)
• Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: \( (-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4 \)
• Şimdi bölme işlemini yapalım: \( -12 : 4 = -3 \)
• Bu sonucun toplama işlemine göre tersi: \( -(-3) = 3 \)
• İkinci İşlemin Sonucunu Bulma:
• İşlem: \(-5 \cdot (-3^2)\)
• Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: \( 3^2 = 9 \). Dikkat! \(-3^2\) ifadesi \(-(3^2)\) anlamına gelir, yani \(-9\).
• Şimdi çarpma işlemini yapalım: \( -5 \cdot (-9) \)
• İki negatif sayının çarpımı pozitiftir: \( -5 \cdot (-9) = 45 \)
• Bu sonucun toplama işlemine göre tersi: \( -(45) = -45 \)
• Toplama İşlemine Göre Terslerinin Toplamını Bulma:
• Birinci işlemin sonucunun toplama işlemine göre tersi \(3\).
• İkinci işlemin sonucunun toplama işlemine göre tersi \(-45\).
• Bu iki değeri toplayalım: \( 3 + (-45) = 3 - 45 = -42 \)

Cevap C seçeneğidir.