Yukarıdaki sayı doğrusu eşit aralıklara bölünmüştür. Bu tür sorularda öncelikle birim aralığın uzunluğunu bulmamız gerekir.

• 1. Birim Aralığın Uzunluğunu Bulma:

  Sayı doğrusunda -17 ile 3 arasında 3 adet eşit aralık bulunmaktadır (yani -17'den A'ya, A'dan B'ye ve B'den 3'e kadar). Bu iki nokta arasındaki toplam mesafe:

  $3 - (-17) = 3 + 17 = 20$

  Bu 20 birimlik mesafe 3 eşit aralığa bölündüğüne göre, her bir aralığın uzunluğu (k) şu şekilde bulunur:

  $k = \frac{20}{3}$

• 2. A, B, C ve D Noktalarının Değerlerini Hesaplama:

  Şimdi k değerini kullanarak diğer noktaların değerlerini bulalım:

  • $A = -17 + k = -17 + \frac{20}{3} = -\frac{51}{3} + \frac{20}{3} = -\frac{31}{3}$
  • $B = A + k = -\frac{31}{3} + \frac{20}{3} = -\frac{11}{3}$
  • $C = 3 + k = \frac{9}{3} + \frac{20}{3} = \frac{29}{3}$
  • $D = C + k = \frac{29}{3} + \frac{20}{3} = \frac{49}{3}$
• 3. Verilen İfadelerin Doğruluğunu Kontrol Etme:

  Bulduğumuz A, B, C, D değerlerini kullanarak her bir ifadeyi kontrol edelim:

  • I. B . D = -26

    $B \cdot D = \left(-\frac{11}{3}\right) \cdot \left(\frac{49}{3}\right) = -\frac{11 \cdot 49}{3 \cdot 3} = -\frac{539}{9}$

    $-\frac{539}{9}$ değeri $-26$'ya eşit değildir (çünkü $-26 = -\frac{234}{9}$). Dolayısıyla, I. ifade yanlıştır.

  • II. C : B = -8

    $C : B = \left(\frac{29}{3}\right) : \left(-\frac{11}{3}\right) = \frac{29}{3} \cdot \left(-\frac{3}{11}\right) = -\frac{29}{11}$

    $-\frac{29}{11}$ değeri $-8$'e eşit değildir (çünkü $-8 = -\frac{88}{11}$). Dolayısıyla, II. ifade yanlıştır.

  • III. A + D = +6

    $A + D = \left(-\frac{31}{3}\right) + \left(\frac{49}{3}\right) = \frac{49 - 31}{3} = \frac{18}{3} = 6$

    $6$ değeri $+6$'ya eşittir. Dolayısıyla, III. ifade doğrudur.

Yapılan hesaplamalara göre I ve II numaralı ifadeler yanlış, III numaralı ifade ise doğrudur. Soru, hangi ifadelerin yanlış olduğunu sormaktadır. Bu durumda I ve II numaralı ifadeler yanlıştır.

Cevap B seçeneğidir.