Sorunun Çözümü
Verilen eşitsizlikler:
- \(3 < A < 8\)
- \(-10 < B < -5\)
Bizden \(A - B\) işleminin sonucunun en fazla kaç olabileceği isteniyor.
Bir çıkarma işleminin sonucunun en büyük olabilmesi için, eksilen sayının (A) en büyük, çıkan sayının (B) ise en küçük olması gerekir.
1. A'nın en büyük değerini bulalım:
- \(3 < A < 8\) eşitsizliğine göre, A sayısı 3'ten büyük ve 8'den küçüktür.
- Eğer A bir tam sayı ise, A'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri 7'dir.
2. B'nin en küçük değerini bulalım:
- \(-10 < B < -5\) eşitsizliğine göre, B sayısı -10'dan büyük ve -5'ten küçüktür.
- Eğer B bir tam sayı ise, B'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri -9'dur.
3. A - B işleminin en büyük değerini hesaplayalım:
- \(A_{max} - B_{min} = 7 - (-9)\)
- \(7 - (-9) = 7 + 9 = 16\)
Buna göre, \(A - B\) işleminin sonucu en fazla 16 olabilir.
Cevap B seçeneğidir.