Bu soruyu adım adım çözelim:

• Halatın Uzunluğunu Hesaplama:

  Soruda halatın uzunluğu, metre cinsinden $(-2)^4$ ten küçük en büyük tam sayı olarak verilmiştir.

  Öncelikle $(-2)^4$ değerini bulalım:

  $$(-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16$$

  16'dan küçük en büyük tam sayı 15'tir. Dolayısıyla halatın uzunluğu 15 metredir.

• Halatın Bağlandığı Noktanın Yerden Yüksekliğini Bulma:

  Apartman 12 katlıdır ve her dairenin yüksekliği 3 metredir. Bu durumda apartmanın toplam yüksekliği:

  $$12 \text{ kat} \times 3 \text{ m/kat} = 36 \text{ metre}$$

  Halat, 12. kattaki dairenin balkonundaki demire bağlıdır. Şekilde, balkon demirinin binanın en üst noktasından 2 metre aşağıda olduğu gösterilmiştir.

  Halatın bağlandığı noktanın yerden yüksekliği:

  $$36 \text{ m (toplam yükseklik)} - 2 \text{ m} = 34 \text{ metre}$$

• Halatın Ucunun Yerden Yüksekliğini Bulma:

  Halatın bağlandığı nokta 34 metre yükseklikte ve halatın uzunluğu 15 metredir. Halat sarkıtıldığında ucunun yerden yüksekliği:

  $$34 \text{ m (bağlantı noktası)} - 15 \text{ m (halat uzunluğu)} = 19 \text{ metre}$$

• Halatın Ucunun Hangi Kat Hizasında Olduğunu Belirleme:

  Her katın yüksekliği 3 metredir. Halatın ucu yerden 19 metre yüksekliktedir. Bu yüksekliğin hangi kata denk geldiğini bulmak için 19'u 3'e bölelim:

  $$19 \div 3 = 6 \text{ kalan } 1$$

  Bu, halatın ucunun 6 katın tamamlanmasından sonra (yani 18 metreden sonra) 1 metre daha yukarıda olduğu anlamına gelir. Yani halatın ucu 7. katın içindedir.

  • 1. kat: 0 - 3 m
  • 2. kat: 3 - 6 m
  • 3. kat: 6 - 9 m
  • 4. kat: 9 - 12 m
  • 5. kat: 12 - 15 m
  • 6. kat: 15 - 18 m
  • 7. kat: 18 - 21 m

  Halatın ucu 19 metrede olduğu için 7. kat hizasındadır.

Cevap A seçeneğidir.