Sorunun Çözümü
- Başlangıç Balonları: Görsel-1'deki balonlar: Üst sıra: $4, -2, 1, 3$. Alt sıra: $-1, -4, 2, 5, -5$.
- Mira'nın Atışı: Mira, farklı bölümlerden ve farklı işaretli iki balon patlatmıştır. Patlattığı balonlar $-2$ (üst sıra) ve $5$ (alt sıra) olup, küçük olan taban, büyük olan kuvvet olacak şekilde $(-2)^5$ üslü ifadesini oluşturmuştur. $(-2)^5 = -32$.
- Kalan Balonlar: Mira'nın atışından sonra kalan balonlar: Üst sıra: $4, 1, 3$. Alt sıra: $-1, -4, 2, -5$.
- Elçin'in Atış Kuralları: Elçin de farklı bölümlerden (üst ve alt sıra) ve farklı işaretli iki balon seçecektir. Küçük sayı taban, büyük sayı kuvvet olacaktır.
- Olası Balon Seçimleri: Kalan balonlarda üst sırada sadece pozitif sayılar ($4, 1, 3$) ve alt sırada hem pozitif ($2$) hem negatif ($-1, -4, -5$) sayılar vardır. Farklı işaret kuralı gereği, Elçin üst sıradan pozitif bir sayı ve alt sıradan negatif bir sayı seçmelidir. (Üst sıradan negatif sayı kalmamıştır.)
- Üst sıradan pozitifler: $\{4, 1, 3\}$
- Alt sıradan negatifler: $\{-1, -4, -5\}$
- Olası Üslü İfadeler ve Değerleri:
- $4$ ve $-1 \rightarrow (-1)^4 = 1$
- $4$ ve $-4 \rightarrow (-4)^4 = 256$
- $4$ ve $-5 \rightarrow (-5)^4 = 625$
- $1$ ve $-1 \rightarrow (-1)^1 = -1$
- $1$ ve $-4 \rightarrow (-4)^1 = -4$
- $1$ ve $-5 \rightarrow (-5)^1 = -5$
- $3$ ve $-1 \rightarrow (-1)^3 = -1$
- $3$ ve $-4 \rightarrow (-4)^3 = -64$
- $3$ ve $-5 \rightarrow (-5)^3 = -125$
- En Büyük Üslü İfade: Hesaplanan değerler arasında en büyük olan $625$'tir.
- En Küçük Üslü İfade: Hesaplanan değerler arasında en küçük olan $-125$'tir.
- Toplam: En büyük ve en küçük üslü ifadelerin toplamı $625 + (-125) = 500$.
- Doğru Seçenek B'dır.