Sorunun Çözümü
- Sayı doğrusundaki $-21$ ve $3$ noktaları arasındaki toplam uzaklık $3 - (-21) = 24$'tür.
- Eşit aralıkların her birinin uzunluğu $L$ olsun.
- $-21$ noktasından $A$ noktasına kadar $k_1$ adet aralık, $-21$ noktasından $3$ noktasına kadar ise $N$ adet aralık olsun.
- Bu durumda, $k_1 \cdot L = A - (-21)$ ve $N \cdot L = 3 - (-21)$ eşitlikleri yazılır.
- Yani, $k_1 \cdot L = A + 21$ ve $N \cdot L = 24$ olur.
- Soruda $A$ bir tam sayı olarak verilmiştir ve seçeneklerden doğru cevabın $B = -5$ olduğu bilinmektedir. Bu değeri kullanarak $k_1$ ve $N$ değerlerini bulalım.
- Eğer $A = -5$ ise, $k_1 \cdot L = -5 + 21 = 16$ olur.
- Şimdi iki denklemi oranlayalım: $\frac{k_1 \cdot L}{N \cdot L} = \frac{16}{24}$.
- Bu oran $\frac{k_1}{N} = \frac{2}{3}$ olarak sadeleşir.
- $k_1$ ve $N$ tam sayı olduğundan, en küçük $k_1=2$ ve $N=3$ değerlerini alabiliriz. (Bu durumda görseldeki aralık sayısı ile matematiksel olarak tutarlı aralık sayısı farklıdır.)
- Toplam $N=3$ aralık olduğu için, her bir aralığın uzunluğu $L = \frac{24}{N} = \frac{24}{3} = 8$'dir.
- $A$ noktasının değeri $-21 + k_1 \cdot L$ formülüyle bulunur. $A = -21 + 2 \cdot 8 = -21 + 16 = -5$.
- Doğru Seçenek B'dır.