İki tam sayının çarpımı -30 olduğuna göre, bu sayılardan biri pozitif, diğeri negatif olmalıdır. Toplamın en fazla olması için, pozitif sayının mutlak değerce büyük, negatif sayının ise mutlak değerce küçük olması gerekir.

• Sayılar $a$ ve $b$ olsun. Verilen koşullar:
  • $a \times b = -30$
  • $a \neq 1$ ve $b \neq 1$
• Amacımız $a + b$ toplamının en büyük değerini bulmaktır.
• Çarpımları -30 olan tam sayı çiftlerini ve toplamlarını inceleyelim:
  • $(30, -1)$: $30 \neq 1$ ve $-1 \neq 1$. Koşulları sağlar. Toplam: $30 + (-1) = 29$
  • $(-30, 1)$: $1$ içerdiği için koşulu sağlamaz.
  • $(15, -2)$: $15 \neq 1$ ve $-2 \neq 1$. Koşulları sağlar. Toplam: $15 + (-2) = 13$
  • $(-15, 2)$: $2 \neq 1$ ve $-15 \neq 1$. Koşulları sağlar. Toplam: $-15 + 2 = -13$
  • $(10, -3)$: $10 \neq 1$ ve $-3 \neq 1$. Koşulları sağlar. Toplam: $10 + (-3) = 7$
  • $(-10, 3)$: $3 \neq 1$ ve $-10 \neq 1$. Koşulları sağlar. Toplam: $-10 + 3 = -7$
  • $(6, -5)$: $6 \neq 1$ ve $-5 \neq 1$. Koşulları sağlar. Toplam: $6 + (-5) = 1$
  • $(-6, 5)$: $5 \neq 1$ ve $-6 \neq 1$. Koşulları sağlar. Toplam: $-6 + 5 = -1$
• Yukarıdaki geçerli toplamlar arasında en büyük değer 29'dur.

Cevap D seçeneğidir.