Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. İplerin Uzunluklarını Hesaplayalım:
• Mavi ip (kare): Bir kenarı 2 cm olduğundan çevresi (uzunluğu) $4 \times 2 = 8$ cm'dir.
• Mor ip (eşkenar üçgen): Bir kenarı 3 cm olduğundan çevresi (uzunluğu) $3 \times 3 = 9$ cm'dir.
• 2. Çivilerin Sayı Doğrusundaki Konumlarını Belirleyelim:
• Turuncu çivi: $-2$ noktasında.
• Yeşil çivi: Turuncu çividen 4 cm sağda olduğu için $-2 + 4 = 2$ noktasında.
• 3. Her Bir İpin Uçlarının Sayı Doğrusundaki Değerlerini Bulalım:
• Mavi ip: Şekil-3'e göre mavi ipin sağ ucu yeşil çivide (2 noktasında) bağlıdır. İpin uzunluğu 8 cm olduğundan, sol ucu $2 - 8 = -6$ noktasındadır.
  Mavi ipin uçları: $-6$ ve $2$.
• Mor ip: Şekil-3'e göre mor ipin sol ucu turuncu çivide ($-2$ noktasında) bağlıdır. İpin uzunluğu 9 cm olduğundan, sağ ucu $-2 + 9 = 7$ noktasındadır.
  Mor ipin uçları: $-2$ ve $7$.
• 4. Oluşturulan Üslü Sayıları ve Değerlerini Hesaplayalım:

Kural: Küçük olan sayı taban, büyük olan sayı kuvvet.

• Mavi ip için: Uçlar $-6$ ve $2$. Küçük olan $-6$ (taban), büyük olan $2$ (kuvvet).
  Üslü sayı: $(-6)^2 = (-6) \times (-6) = 36$.
• Mor ip için: Uçlar $-2$ ve $7$. Küçük olan $-2$ (taban), büyük olan $7$ (kuvvet).
  Üslü sayı: $(-2)^7 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = -128$.
• 5. Üslü Sayıların Değerlerinin Toplamını Bulalım:
• Toplam = $36 + (-128) = 36 - 128 = -92$.

Cevap B seçeneğidir.