Sorunun Çözümü
- Öncelikle, mutlak değeri 4'ten küçük olan sayıları belirleyelim. Bu sayılar $-4 < x < 4$ koşulunu sağlayan tam sayılardır: $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.
- Verilen sayı tablosundaki geçerli kareleri işaretleyelim:
- İlk satır: $4$ (geçersiz), $-3$ (geçerli), $-4$ (geçersiz), $3$ (geçerli)
- İkinci satır: $5$ (geçersiz), $-1$ (geçerli), $0$ (geçerli), $-5$ (geçersiz)
- Üçüncü satır: $1$ (geçerli), $0$ (geçerli), $-6$ (geçersiz), $6$ (geçersiz)
X -3 X 3 X -1 0 X 1 0 X X - Kurbağa '1' sayısının olduğu kareden (sol alt) başlar ve göle (sağ taraf) ulaşmak için '3' sayısının olduğu kareye (sağ üst) ulaşmalıdır.
- Kurbağa, geçerli kareler üzerinden, bitişik (yatay, dikey veya çapraz) karelere zıplayarak ilerleyebilir. En fazla sayıda kare üzerinden zıplamak için en uzun yolu bulmalıyız.
- En uzun yol şu şekildedir:
- Başlangıç: $1$ (sol alt)
- Zıpla: $0$ (1'in sağı)
- Zıpla: $-1$ (0'ın çapraz sol üstü)
- Zıpla: $-3$ (-1'in sol üstü)
- Zıpla: $0$ (-3'ün çapraz sağ altı)
- Zıpla: $3$ (0'ın çapraz sağ üstü)
- Bu yol, $1 \to 0 \to -1 \to -3 \to 0 \to 3$ şeklinde olup, toplam 6 farklı geçerli kare üzerinden geçmektedir. Tüm sayılar mutlak değeri 4'ten küçüktür ve tüm zıplamalar bitişik kareler arasındadır.
- Doğru Seçenek A'dır.