Soruyu çözmek için öncelikle verilen eşitsizliğin sol tarafındaki üslü ifadeyi hesaplayalım ve ardından seçeneklerdeki değerleri bulup eşitsizliği sağlayıp sağlamadıklarını kontrol edelim.

• Adım 1: Eşitsizliğin sol tarafını hesaplayın.

  Verilen ifade: $ (-3)^3 $

  $ (-3)^3 = (-3) \times (-3) \times (-3) = 9 \times (-3) = -27 $

  Eşitsizlik şimdi $ -27 < \dots $ şeklindedir. Noktalı yere yazılabilecek sayılar -27'den büyük olmalıdır.

• Adım 2: Seçeneklerdeki değerleri hesaplayın ve eşitsizliği kontrol edin.
  • A) $ (-2)^4 $

    $ (-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 4 \times 4 = 16 $

    Kontrol: $ -27 < 16 $ (Doğru, 16 sayısı -27'den büyüktür.)

  • B) $ (-10)^1 $

    $ (-10)^1 = -10 $

    Kontrol: $ -27 < -10 $ (Doğru, -10 sayısı -27'den büyüktür.)

  • C) $ (-10)^3 $

    $ (-10)^3 = (-10) \times (-10) \times (-10) = 100 \times (-10) = -100 $

    Kontrol: $ -27 < -100 $ (Yanlış, -100 sayısı -27'den küçük bir sayıdır.)

  • D) $ (-6)^2 $

    $ (-6)^2 = (-6) \times (-6) = 36 $

    Kontrol: $ -27 < 36 $ (Doğru, 36 sayısı -27'den büyüktür.)

Noktalı yere yazılamayacak olan seçenek, eşitsizliği sağlamayan seçenektir. Bu da C seçeneğidir çünkü -100, -27'den büyük değildir.

Cevap C seçeneğidir.