Verilen sayılar kümesi \(\{-2, 4, 3, 1, 2\}\) şeklindedir. Bu sayılardan herhangi iki tanesi seçilerek bir taban ve bir üs oluşturulacaktır. Elde edilen üslü ifadelerin değerlerini inceleyelim:

• A) -8:

  Eğer taban olarak -2 ve üs olarak 3 seçilirse, \((-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = 4 \times (-2) = -8\) elde edilebilir. Bu değer, verilen sayılar kullanılarak oluşturulabilir.

• C) 8:

  Eğer taban olarak 2 ve üs olarak 3 seçilirse, \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\) elde edilebilir. Bu değer, verilen sayılar kullanılarak oluşturulabilir.

• D) 16:

  Eğer taban olarak 4 ve üs olarak 2 seçilirse, \(4^2 = 4 \times 4 = 16\) elde edilebilir. Alternatif olarak, taban olarak -2 ve üs olarak 4 seçilirse, \((-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16\) elde edilebilir. Bu değer, verilen sayılar kullanılarak oluşturulabilir.

• B) -3:

  Üslü bir ifadenin sonucunun negatif olması için tabanın negatif olması gerekir. Verilen sayılar arasında sadece -2 negatiftir. Taban -2 olduğunda, üs olarak diğer sayılardan (4, 3, 1, 2) birini seçebiliriz:

  • \((-2)^4 = 16\)
  • \((-2)^3 = -8\)
  • \((-2)^2 = 4\)
  • \((-2)^1 = -2\)

  Görüldüğü gibi, taban -2 olduğunda hiçbir sonuç -3 değildir.

  Eğer taban olarak pozitif bir sayı (4, 3, 1, 2) seçilirse, üssün ne olduğu fark etmeksizin sonuç her zaman pozitif olacaktır. Örneğin, \(4^3=64\), \(3^4=81\), \(1^x=1\), \(2^4=16\). Bu durumda da -3 elde edilemez.

  Bu nedenle, -3 değeri verilen sayılar kullanılarak oluşturulabilecek üslü ifadelerden biri olamaz.

Cevap B seçeneğidir.