Soruda verilen işlemlerden hangisinin sonucunun pozitif olduğunu bulmamız isteniyor. Her bir seçeneği adım adım inceleyelim:

• A) $(-1)^5 + (-5)^1$
  • $(-1)^5 = -1$ (Tek kuvvet, negatif sonuç)
  • $(-5)^1 = -5$
  • Sonuç: $-1 + (-5) = -6$ (Negatif)
• B) $(-10)^3 + (-10)^2$
  • $(-10)^3 = -1000$ (Tek kuvvet, negatif sonuç)
  • $(-10)^2 = 100$ (Çift kuvvet, pozitif sonuç)
  • Sonuç: $-1000 + 100 = -900$ (Negatif)
• C) $4^3 - 3^4$
  • $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$
  • $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$
  • Sonuç: $64 - 81 = -17$ (Negatif)
• D) $(-1)^{12} + (-1)^{10}$
  • $(-1)^{12} = 1$ (Çift kuvvet, pozitif sonuç)
  • $(-1)^{10} = 1$ (Çift kuvvet, pozitif sonuç)
  • Sonuç: $1 + 1 = 2$ (Pozitif)

Yapılan hesaplamalar sonucunda sadece D seçeneğindeki işlemin sonucu pozitiftir.

Cevap D seçeneğidir.