Verilen koşulları adım adım inceleyerek a, b ve c sayılarının işaretlerini bulalım:

• 1. Koşul: \(a \cdot b^6 > 0\)
• Bir sayının çift kuvveti (0 hariç) her zaman pozitiftir. Bu durumda \(b^6 > 0\) olmalıdır (çünkü \(b \neq 0\), aksi takdirde çarpım 0 olurdu).
• \(b^6\) pozitif olduğuna göre, çarpımın pozitif olması için a'nın işareti pozitif (+) olmalıdır.
• Yani, \(a > 0\).
• 2. Koşul: \(a \cdot c^9 < 0\)
• İlk koşuldan a'nın işaretinin pozitif (+) olduğunu bulduk.
• Pozitif bir sayı ile çarpıldığında sonucun negatif olması için, çarpılan diğer sayının işareti negatif (-) olmalıdır. Bu durumda \(c^9 < 0\) olmalıdır.
• Bir sayının tek kuvveti, sayının kendi işaretini korur. \(c^9 < 0\) olduğuna göre, c'nin işareti negatif (-) olmalıdır.
• Yani, \(c < 0\).
• 3. Koşul: \(a \cdot b \cdot c > 0\)
• a'nın işaretini pozitif (+), c'nin işaretini negatif (-) olarak bulduk.
• Bu işaretleri yerine koyarsak: \((+) \cdot b \cdot (-) > 0\).
• \((+) \cdot (-) = (-)\) olduğundan, ifade \((-b) > 0\) haline gelir.
• \(-b\) ifadesinin pozitif olması için, b'nin işareti negatif (-) olmalıdır.
• Yani, \(b < 0\).

Sonuç olarak, a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla:

• a: (+)
• b: (-)
• c: (-)

Bu sıralama (+, -, -) şeklindedir.

Cevap B seçeneğidir.