Soruda a'nın pozitif bir tam sayı olduğu belirtilmiştir. Bu durumda \(a > 0\) demektir. Seçenekleri tek tek inceleyerek hangisinin negatif olduğunu bulalım:

• A) \(a^5\)
  

  Pozitif bir sayının (a) tek veya çift fark etmeksizin pozitif bir kuvveti her zaman pozitiftir. Dolayısıyla \(a^5 > 0\).

• B) \((-a)^8\)
  

  a pozitif olduğundan, -a negatif bir sayıdır. Negatif bir sayının çift kuvveti her zaman pozitiftir. Yani \((-a)^8 = a^8\). Dolayısıyla \((-a)^8 > 0\).

• C) \(a^1\)
  

  Pozitif bir sayının birinci kuvveti yine kendisidir. Yani \(a^1 = a\). Dolayısıyla \(a^1 > 0\).

• D) \((-a)^7\)
  

  a pozitif olduğundan, -a negatif bir sayıdır. Negatif bir sayının tek kuvveti her zaman negatiftir. Yani \((-a)^7 = -(a^7)\). Dolayısıyla \((-a)^7 < 0\).

Bu durumda negatif olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.