Verilen soruda, tam sayılarla çarpma işleminin dört temel özelliği açıklanmış ve ardından üç farklı eşitlik verilmiştir. Bu eşitliklerde hangi özelliklerin kullanıldığını belirleyip, kullanılmayan özelliği bulmamız istenmektedir.

• I. Eşitlik:

  \((-9) \cdot 5 = 5 \cdot (-9) = -45\)

  Bu eşitlikte, çarpılan sayıların yerleri değiştiğinde sonucun değişmediği gösterilmiştir. Bu, Değişme özelliğidir.

• II. Eşitlik:

  \((-4) \cdot [8 \cdot (-7)] = [(-4) \cdot 8] \cdot (-7)\)

  Bu eşitlikte, üç tam sayının çarpımında, hangi iki sayının önce çarpıldığının (gruplandırmanın) sonucu değiştirmediği gösterilmiştir. Bu, Birleşme özelliğidir.

• III. Eşitlik:

  \(1 \cdot (-10) = (-10) \cdot 1 = -10\)

  Bu eşitlikte, bir tam sayının 1 ile çarpıldığında sayının kendisini verdiği gösterilmiştir. Bu, Etkisiz eleman özelliğidir (1, çarpma işleminin etkisiz elemanıdır).

Yukarıdaki eşitliklerde kullanılan özellikler şunlardır:

• Değişme özelliği (I. eşitlikte)
• Birleşme özelliği (II. eşitlikte)
• Etkisiz eleman özelliği (III. eşitlikte)

Verilen eşitliklerde, bir sayının 0 ile çarpılması durumunu gösteren Yutan eleman özelliği (yani \(a \cdot 0 = 0\)) kullanılmamıştır.

Cevap D seçeneğidir.