Çözüm:

• İki tam sayıya \(a\) ve \(b\) diyelim. Soruda bu sayıların birbirine bölümünün -9 olduğu belirtilmiştir. Bu durumu matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:

  \( \frac{a}{b} = -9 \)

• Sayılarımızdan birinin 4 olduğu verilmiştir. İki olası durumu inceleyelim:

  • Durum 1: İlk sayı 4 olsun (\(a=4\)).

    \( \frac{4}{b} = -9 \)

    \( b = \frac{4}{-9} = -\frac{4}{9} \)

    Bu durumda \(b\) bir tam sayı değildir. Ancak soruda sayıların tam sayı olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle bu durum geçerli değildir.

  • Durum 2: İkinci sayı 4 olsun (\(b=4\)).

    \( \frac{a}{4} = -9 \)

    Her iki tarafı 4 ile çarparak \(a\)'yı bulalım:

    \( a = -9 \times 4 \)

    \( a = -36 \)

    Bu durumda \(a = -36\) bir tam sayıdır. Dolayısıyla, iki tam sayı 4 ve -36'dır.

• Şimdi bu iki sayının toplamını bulalım:

  \( \text{Toplam} = 4 + (-36) \)

  \( \text{Toplam} = 4 - 36 \)

  \( \text{Toplam} = -32 \)

Cevap A seçeneğidir.