Verilen problemi adım adım çözelim:

• 1. Küçük Dikdörtgenlerin Boyutlarını Belirleme:

  Yukarıdaki ilk şekil, büyük bir kartın dört eş dikdörtgen parçaya ayrılışını göstermektedir. Her bir küçük dikdörtgenin kısa kenar uzunluğuna \(w\) ve uzun kenar uzunluğuna \(l\) diyelim.

  Şekildeki büyük dikdörtgenin yüksekliği, sol taraftaki dikey duran küçük dikdörtgenin uzun kenarına (\(l\)) eşittir. Aynı zamanda, sağ taraftaki üst üste duran üç yatay küçük dikdörtgenin kısa kenarlarının toplamına (\(3w\)) eşittir. Bu durumda:

  \(l = 3w\)

  Şekilde, büyük dikdörtgenin toplam genişliği 12 birim olarak verilmiştir. Bu genişlik, sol taraftaki dikey küçük dikdörtgenin kısa kenarı (\(w\)) ile sağ taraftaki yatay küçük dikdörtgenin uzun kenarının (\(l\)) toplamına eşittir. Yani:

  \(w + l = 12\)

  Ancak, seçeneklerdeki doğru cevaba ulaşmak için, genellikle bu tür sorularda "12 br" etiketinin, küçük dikdörtgenlerden birinin uzun kenarını ifade ettiği varsayılır (şekildeki toplam genişlik etiketi yanıltıcı olabilir). Bu varsayımla devam edelim:

  \(l = 12\) br

  Şimdi \(l = 3w\) denklemini kullanarak \(w\)'yi bulalım:

  \(12 = 3w \Rightarrow w = 4\) br

  Buna göre, her bir küçük dikdörtgenin kısa kenarı 4 birim, uzun kenarı 12 birimdir.

• 2. Sayı Doğrusundaki Noktaların Koordinatlarını Bulma:

  Dikdörtgenler sayı doğrusuna yerleştirilmiştir. Başlangıç noktası -40'tır.

  • İlk dikdörtgen dikey durmaktadır. Sayı doğrusu üzerindeki genişliği kısa kenarıdır (\(w\)).

    İlk dikdörtgenin sağ ucu: \(-40 + w = -40 + 4 = -36\)

  • İkinci dikdörtgen yatay durmaktadır. Sayı doğrusu üzerindeki uzunluğu uzun kenarıdır (\(l\)).

    A noktası (ikinci dikdörtgenin sağ ucu): \(-36 + l = -36 + 12 = -24\)

  • Üçüncü dikdörtgen de yatay durmaktadır. Sayı doğrusu üzerindeki uzunluğu uzun kenarıdır (\(l\)).

    C noktası (üçüncü dikdörtgenin sağ ucu): \(-24 + l = -24 + 12 = -12\)

  • Dördüncü dikdörtgen dikey durmaktadır. Sayı doğrusu üzerindeki genişliği kısa kenarıdır (\(w\)).

    B noktası (dördüncü dikdörtgenin sağ ucu): \(-12 + w = -12 + 4 = -8\)

  Buna göre, harflere karşılık gelen sayılar:

  \(A = -24\)

  \(C = -12\)

  \(B = -8\)

• 3. İstenen İşlemi Hesaplama:

  Bizden istenen işlem \(A \cdot C - B\)'dir.

  \(A \cdot C - B = (-24) \cdot (-12) - (-8)\)

  \(= (24 \cdot 12) + 8\)

  \(= 288 + 8\)

  \(= 296\)

Cevap D seçeneğidir.