Verilen sayı dizisindeki kuralı adım adım uygulayarak ilerleyelim:
- Başlangıç değeri: -16
- 1. Adım: İlk ok üzerindeki işlem $\div 4$'tür.
\(-16 \div 4 = -4\)
- 2. Adım: İkinci ok üzerindeki işlem $\times (-2)$'dir.
\(-4 \times (-2) = 8\)
- 3. Adım: Üçüncü ok üzerindeki işlem tekrar $\div 4$'tür.
\(8 \div 4 = 2\)
Bu değer, diyagramdaki "..." ile gösterilen yerdeki sayıdır. Ancak soru "sayı dizisinin son tam sayı değeri"ni sorduğu ve dizinin kurala göre devam ettiği belirtildiği için, tam sayı elde etmeye devam edene kadar kuralı uygulamaya devam etmeliyiz.
- 4. Adım: Kurala göre sıradaki işlem $\times (-2)$ olmalıdır.
\(2 \times (-2) = -4\)
- 5. Adım: Kurala göre sıradaki işlem $\div 4$ olmalıdır.
\(-4 \div 4 = -1\)
- 6. Adım: Kurala göre sıradaki işlem $\times (-2)$ olmalıdır.
\(-1 \times (-2) = 2\)
Bu noktada, dizinin \(2, -4, -1\) şeklinde bir döngüye girdiği görülmektedir. Eğer devam edersek, bir sonraki adım \(2 \div 4 = 0.5\) olacaktır ki bu bir tam sayı değildir.
Dizideki tam sayı değerleri sırasıyla: \(-16, -4, 8, 2, -4, -1, 2, \dots\)
Dizinin devamında elde edilen tam sayı değerleri arasında, döngüye girmeden önceki veya döngü içindeki son farklı tam sayı değeri olarak -1 kabul edilir.
Cevap B seçeneğidir.