Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.
- 1. Aslı'nın Puanını Hesaplama:
- Aslı, 1. parkurda koşmaktadır. Bu parkurda ilk bayrak 10 m'de olup, bayraklar arası mesafe 6 m'dir.
- Bayraklar üzerindeki sayılar sırasıyla -8, +3, -8, +3... şeklinde devam etmektedir.
- Aslı 65 m koştuğuna göre, geçtiği bayrakların konumları ve üzerindeki sayılar şunlardır:
- 10 m: -8
- 16 m: +3
- 22 m: -8
- 28 m: +3
- 34 m: -8
- 40 m: +3
- 46 m: -8
- 52 m: +3
- 58 m: -8
- 64 m: +3
- Aslı'nın topladığı puan: \((-8) + (+3) + (-8) + (+3) + (-8) + (+3) + (-8) + (+3) + (-8) + (+3)\)
- Bu ifade 5 adet \((-8 + 3)\) toplamına eşittir.
- Aslı'nın puanı: \(5 \times (-5) = -25\).
- 2. Ali'nin Puanını Hesaplama:
- Ali, 2. parkurda koşmaktadır. Bu parkurda ilk bayrak 10 m'de olup, bayraklar arası mesafe 8 m'dir.
- Bayraklar üzerindeki sayılar sırasıyla +4, -8, +4, -8... şeklinde devam etmektedir.
- Ali 80 m koştuğuna göre, geçtiği bayrakların konumları ve üzerindeki sayılar şunlardır:
- 10 m: +4
- 18 m: -8
- 26 m: +4
- 34 m: -8
- 42 m: +4
- 50 m: -8
- 58 m: +4
- 66 m: -8
- 74 m: +4
- Ali 80 m'de durduğu için 82 m'deki bayrağı geçmez.
- Ali'nin topladığı puan: \((+4) + (-8) + (+4) + (-8) + (+4) + (-8) + (+4) + (-8) + (+4)\)
- Bu ifade 4 adet \((+4 - 8)\) toplamı ve son bir \((+4)\) şeklindedir.
- Ali'nin puanı: \(4 \times (-4) + 4 = -16 + 4 = -12\).
- 3. Puanların Çarpımını Hesaplama:
- Aslı'nın puanı: -25
- Ali'nin puanı: -12
- Puanların çarpımı: \((-25) \times (-12) = 300\).
Cevap C seçeneğidir.