Sorunun Çözümü
- Başlangıç seviyeleri görselden okunur: Parlaklık $P_0 = 0$, Gölge $G_0 = 0$, Kontrast $K_0 = 1$.
- Gülay'ın yaptığı değişiklikler: Parlaklık $x$ birim artırılır, Kontrast $x$ birim azaltılır, Gölge $1$ birim azaltılır.
- Son durumdaki seviyeler:
- Parlaklık $P_{son} = P_0 + x = 0 + x = x$
- Gölge $G_{son} = G_0 - 1 = 0 - 1 = -1$
- Kontrast $K_{son} = K_0 - x = 1 - x$
- Tüm seviyeler $[-3, 3]$ aralığında tam sayı olmalıdır.
- $-3 \le x \le 3$
- $-3 \le -1 \le 3$ (Bu koşul sağlanır)
- $-3 \le 1-x \le 3 \implies -2 \le x \le 4$
- $x$ için geçerli tam sayı değerleri bu koşulların kesişiminden bulunur: $x \in \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.
- Son durumdaki seviyelerin çarpımı $Ç = P_{son} \times G_{son} \times K_{son} = x \times (-1) \times (1-x) = x(x-1)$ olarak hesaplanır.
- $x$'in her bir olası değeri için çarpım hesaplanır:
- $x = -2 \implies Ç = (-2)(-2-1) = (-2)(-3) = 6$
- $x = -1 \implies Ç = (-1)(-1-1) = (-1)(-2) = 2$
- $x = 0 \implies Ç = (0)(0-1) = 0$
- $x = 1 \implies Ç = (1)(1-1) = 0$
- $x = 2 \implies Ç = (2)(2-1) = 2$
- $x = 3 \implies Ç = (3)(3-1) = 6$
- Olası çarpım değerleri kümesi $\{0, 2, 6\}$'dır.
- Seçenekler A) $0$, B) $-4$, C) $-8$, D) $-12$'dir. Olası çarpım değerleri kümesinde $-8$ bulunmadığı için bu değer olamaz.
- Doğru Seçenek C'dır.