Sorunun Çözümü
- Verilen ifade `$a \cdot b = -36$` şeklindedir. `$a$` ve `$b$` birer tam sayıdır.
- `$a + b$` ifadesinin en büyük değerini bulmak için, çarpanlardan birinin pozitif ve mutlak değerce büyük, diğerinin ise negatif ve mutlak değerce küçük olması gerekir.
- `$-36$` sayısının tam sayı çarpan çiftlerini ve bu çiftlerin toplamlarını inceleyelim:
- Eğer `$a = -1$` ve `$b = 36$` ise, `$a + b = -1 + 36 = 35$`
- Eğer `$a = 36$` ve `$b = -1$` ise, `$a + b = 36 + (-1) = 35$`
- Eğer `$a = -2$` ve `$b = 18$` ise, `$a + b = -2 + 18 = 16$`
- Eğer `$a = 18$` ve `$b = -2$` ise, `$a + b = 18 + (-2) = 16$`
- Eğer `$a = -3$` ve `$b = 12$` ise, `$a + b = -3 + 12 = 9$`
- Eğer `$a = 12$` ve `$b = -3$` ise, `$a + b = 12 + (-3) = 9$`
- Eğer `$a = -4$` ve `$b = 9$` ise, `$a + b = -4 + 9 = 5$`
- Eğer `$a = 9$` ve `$b = -4$` ise, `$a + b = 9 + (-4) = 5$`
- Eğer `$a = -6$` ve `$b = 6$` ise, `$a + b = -6 + 6 = 0$`
- Eğer `$a = 6$` ve `$b = -6$` ise, `$a + b = 6 + (-6) = 0$`
- Yukarıdaki toplamlar arasında en büyük değer `$35$`'tir.
- Doğru Seçenek C'dır.