Soruyu adım adım çözelim:

• Mutlak Değer Tanımı: Bir sayının mutlak değeri, o sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder. Bu nedenle, mutlak değer her zaman pozitif veya sıfırdır.

• 'a' için Olası Değerler: Verilen bilgiye göre $|a| = 5$. Bu, 'a' sayısının sıfıra olan uzaklığının 5 olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, 'a' sayısı 5 veya -5 olabilir.
  $a \in \{-5, 5\}$

• 'b' için Olası Değerler: Verilen bilgiye göre $|b| = 3$. Bu, 'b' sayısının sıfıra olan uzaklığının 3 olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, 'b' sayısı 3 veya -3 olabilir.
  $b \in \{-3, 3\}$

• $a-b$ İfadesinin En Küçük Değerini Bulma: Bir çıkarma işleminin ($a-b$) en küçük değeri alabilmesi için, eksilen (a) mümkün olduğunca küçük, çıkan (b) ise mümkün olduğunca büyük olmalıdır.

  • 'a' için en küçük değer: $-5$
  • 'b' için en büyük değer: $3$

• Hesaplama: Bu değerleri $a-b$ ifadesinde yerine koyarsak:

  $$a - b = (-5) - (3)$$

  $$a - b = -5 - 3$$

  $$a - b = -8$$

Bu durumda, $a-b$ ifadesinin en küçük değeri $-8$'dir.

Cevap A seçeneğidir.