Verilen bilgilere göre, panoda 8 adet kart bulunmaktadır. İlk iki kartın değerleri sırasıyla 3 ve -2'dir. Herhangi ardışık üç kartın üzerindeki tam sayıların toplamı 5'e eşittir.

Kartlardaki sayıları $x_1, x_2, ..., x_8$ olarak adlandıralım:

• $x_1 = 3$
• $x_2 = -2$

Ardışık üç kartın toplamı 5 olduğu için:

• $x_1 + x_2 + x_3 = 5$
• $3 + (-2) + x_3 = 5$
• $1 + x_3 = 5 \implies x_3 = 4$

Şimdi $x_4$'ü bulalım:

• $x_2 + x_3 + x_4 = 5$
• $-2 + 4 + x_4 = 5$
• $2 + x_4 = 5 \implies x_4 = 3$

Şimdi $x_5$'i bulalım:

• $x_3 + x_4 + x_5 = 5$
• $4 + 3 + x_5 = 5$
• $7 + x_5 = 5 \implies x_5 = -2$

Görüldüğü üzere, sayılar 3, -2, 4 şeklinde periyodik olarak tekrar etmektedir. Bu durumda tüm kartlardaki sayılar şu şekildedir:

$3, -2, 4, 3, -2, 4, 3, -2$

Şimdi verilen ifadeleri kontrol edelim:

1. Ardışık iki kartın üzerinde yazan tam sayıların toplamı en az 1'dir.

• $3 + (-2) = 1$
• $-2 + 4 = 2$
• $4 + 3 = 7$

Ardışık toplamlar $\{1, 2, 7\}$ kümesini oluşturur. Bu kümedeki en küçük değer 1'dir. Bu ifade doğrudur.

2. Ardışık iki kartın üzerinde yazan tam sayıların toplamı en fazla 7'dir.

Yukarıdaki toplamlar kümesi $\{1, 2, 7\}$'dir. Bu kümedeki en büyük değer 7'dir. Bu ifade doğrudur.

3. Ardışık iki kartın üzerinde yazan tam sayıların farkı en az $(-6)$'dır.

Farkları ($x_i - x_{i+1}$) hesaplayalım:

• $3 - (-2) = 5$
• $-2 - 4 = -6$
• $4 - 3 = 1$

Farklar kümesi $\{5, -6, 1\}$'dir. Bu kümedeki en küçük değer -6'dır. Bu ifade doğrudur.

4. Ardışık iki kartın üzerinde yazan tam sayıların farkı en fazla 6'dır.

Fark kavramı genellikle mutlak değer olarak düşünülse de, "en az (-6)" ifadesi farkın negatif olabileceğini gösterir. Bu durumda $x_i - x_{i+1}$ ve $x_{i+1} - x_i$ değerlerini incelemeliyiz.

• $x_i - x_{i+1}$ değerleri: $\{5, -6, 1\}$
• $x_{i+1} - x_i$ değerleri: $\{-5, 6, -1\}$

Tüm olası farklar kümesi $\{-6, -5, -1, 1, 5, 6\}$'dır. Bu kümedeki en büyük değer 6'dır. Bu ifade doğrudur.

Tüm 4 ifade de doğru olduğu için, doğru ifade sayısı 4'tür.

Cevap A seçeneğidir.