Sorunun Çözümü
- Öncelikle kırmızı ve yeşil kartlardaki bilinen sayıların toplamını bulalım.
- Yeşil kartlardaki bilinen sayıların toplamı: $-5 + 4 + 6 - 3 - 8 = -6$. Yani yeşil kartların toplamı $A - 6$'dır.
- Kırmızı kartlardaki bilinen sayıların toplamı: $-7 + 8 - 1 + 9 - 6 = 3$. Yani kırmızı kartların toplamı $B + 3$'tür.
- Ece ve Ege aynı değeri bulduğuna göre, $A - 6 = B + 3$ eşitliği geçerlidir. Buradan $A - B = 9$ elde edilir.
- Ece'nin ifadesine göre, B'nin iki basamaklı en küçük pozitif tam sayı değeri $10$'dur. Bu durumda kırmızı kartların toplamı $B + 3 = 10 + 3 = 13$ olur. Ece'nin bulduğu sayı $13$'tür.
- Ege'nin ifadesine göre, A'nın en büyük negatif tam sayı değerini bulmalıyız. $A - B = 9$ eşitliğinden $A = B + 9$'dur. A'nın en büyük negatif tam sayı olması için $A = -1$ olmalıdır. Bu durumda $-1 = B + 9 \Rightarrow B = -10$ olur.
- A'nın en büyük negatif tam sayı değeri olan $-1$ için yeşil kartların toplamı $A - 6 = -1 - 6 = -7$ olur. Ege'nin bulduğu sayı $-7$'dir.
- Ece'nin bulduğu sayı $13$, Ege'nin bulduğu sayı $-7$'dir. Bu iki sayı arasındaki mesafe $|13 - (-7)| = |13 + 7| = |20| = 20$'dir.
- Sayı doğrusunda ardışık tam sayılar birer santimetre aralıklarla yerleştirildiğine göre, bu iki tam sayı arasındaki mesafe $20$ santimetre olur.
- Doğru Seçenek B'dır.