Sorunun Çözümü
Verilen ifadeleri inceleyelim:
- I. Sıfır, tam sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanıdır.
Bu ifade doğrudur. Herhangi bir tam sayı \(a\) için \(a + 0 = a\) olduğundan, 0 toplama işleminin etkisiz elemanıdır. - II. Toplamları sıfır olan iki tam sayı birbirinin ters elemanıdır.
Bu ifade doğrudur. Herhangi bir tam sayı \(a\) için ters elemanı \(-a\) olup \(a + (-a) = 0\) eşitliği sağlanır. - III. Toplama işleminde iki tam sayının yerleri değiştiğinde toplam değişir.
Bu ifade yanlıştır. Toplama işleminin değişme (komütatif) özelliği vardır. Yani, herhangi iki tam sayı \(a\) ve \(b\) için \(a + b = b + a\) eşitliği geçerlidir. Sayıların yerleri değiştiğinde toplam değişmez. - Yukarıdaki analizlere göre, toplama işleminin özelliklerinden biri olmayan ifade III'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.