Elektrikle yüklü küreler ipek ipliklerle asıldığında denge durumları, küreler arasındaki elektrostatik kuvvet (itme veya çekme), yerçekimi kuvveti ve ip gerilmesi arasındaki dengeye bağlıdır. Bir sistemin dengede olabilmesi için, tüm kuvvetlerin vektörel toplamının sıfır olması gerekir. Ayrıca, gösterilen konfigürasyonun geometrik olarak da mümkün olması şarttır.

• A seçeneği: Bu seçenekte iplerin hem paralel olduğu hem de düşeyle \(\alpha\) açısı yaptığı gösterilmiştir.
  • Eğer ipler paralel ise, asılma noktaları arasındaki yatay mesafe ile küreler arasındaki yatay mesafe eşit olmalıdır.
  • Ancak, ipler düşeyle \(\alpha\) açısı yapacak şekilde içeri doğru eğikse (küreler birbirini çekiyor demektir), her bir küre asılma noktasından yatayda \(L \sin \alpha\) kadar içeri kaymış demektir (burada \(L\) ipin uzunluğudur). Bu durumda, küreler arasındaki yatay mesafe, asılma noktaları arasındaki yatay mesafeden \(2L \sin \alpha\) kadar daha az olmalıdır.
  • Bu iki durum (iplerin paralel olması ve iplerin düşeyle \(\alpha \ne 0\) açısı yaparak içeri doğru eğik olması) birbiriyle çelişir. İplerin hem paralel hem de \(\alpha \ne 0\) açısıyla eğik olması ancak \(2L \sin \alpha = 0\) yani \(\alpha = 0\) olması durumunda mümkündür. Ancak şekilde \(\alpha \ne 0\) olarak gösterilmiştir.
  • Dolayısıyla, A seçeneğindeki konfigürasyon geometrik olarak imkansızdır ve bu nedenle dengede kalamaz.
• B seçeneği: İpler dışarı doğru açılıdır (\(\alpha\) açısı). Bu, kürelerin birbirini ittiği anlamına gelir. Eğer kürelerin kütleleri ve yükleri eşitse, bu simetrik itme durumu dengede olabilir.
• C seçeneği: İpler içeri doğru açılıdır ve küreler birbirine değmektedir. Bu, kürelerin birbirini çektiği anlamına gelir. Çekim kuvveti yeterince büyükse, küreler birbirine değerek dengede kalabilir.
• D seçeneği: İpler dışarı doğru farklı açılarla (\(\alpha\) ve \(2\alpha\)) açılıdır. Bu da kürelerin birbirini ittiği anlamına gelir. Eğer kürelerin kütleleri farklıysa (örneğin, \(m_1 \ne m_2\)), farklı açılarla dengede kalmaları mümkündür. Elektrostatik kuvvetin büyüklüğü her iki küre için aynı olduğundan, \(F_e = m_1 g \tan \alpha_1 = m_2 g \tan \alpha_2\) denklemi sağlanabilir.

Sonuç olarak, A seçeneğindeki durum geometrik bir çelişki içerdiği için dengede kalamaz.

Cevap A seçeneğidir.