Yayın uzaması, yaya etki eden net aşağı yönlü kuvvetle doğru orantılıdır. Yani, yaydaki uzamanın (\(x\)) en fazla olması için, cisme etki eden net aşağı yönlü kuvvetin en büyük olması gerekir. Cisme etki eden kuvvetler kütle çekim kuvveti (\(mg\)) ve cisimler arasındaki elektrostatik kuvvettir (\(F_e\)).
- Kütle çekim kuvveti (\(mg\)): Her zaman aşağı yönlüdür ve tüm sistemlerde cisimler özdeş olduğu için sabittir.
- Elektrostatik kuvvet (\(F_e\)):
- Zıt yüklü cisimler birbirini çeker (çekim kuvveti). Bu kuvvet, üstteki cisme aşağı yönlü etki eder ve yay uzamasını artırır.
- Aynı yüklü cisimler birbirini iter (itme kuvveti). Bu kuvvet, üstteki cisme yukarı yönlü etki eder ve yay uzamasını azaltır.
- Yüklü bir cisim ile nötr bir cisim arasında indüklenmiş çekim kuvveti oluşur. Bu kuvvet de aşağı yönlüdür ancak doğrudan yüklü cisimler arasındaki çekim kuvvetinden genellikle daha zayıftır.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Üstteki cisim (--) ve alttaki cisim (--) aynı yüklüdür. Bu durumda cisimler birbirini iter. Elektrostatik itme kuvveti yukarı yönlüdür. Net aşağı yönlü kuvvet: \(F_{net,A} = mg - F_e\).
- B) Üstteki cisim (++) yüklü, alttaki cisim (+-) nötrdür. Yüklü cisim nötr cismi indükleme yoluyla çeker. Bu bir çekim kuvvetidir ve aşağı yönlüdür. Net aşağı yönlü kuvvet: \(F_{net,B} = mg + F_{indüklenmiş}\). Ancak indüklenmiş çekim kuvveti, doğrudan yüklü cisimler arasındaki çekim kuvvetinden daha zayıftır.
- C) Üstteki cisim (--) ve alttaki cisim (++) zıt yüklüdür. Bu durumda cisimler birbirini çeker. Elektrostatik çekim kuvveti aşağı yönlüdür. Net aşağı yönlü kuvvet: \(F_{net,C} = mg + F_e\).
- D) Üstteki cisim (--) ve alttaki cisim (++) zıt yüklüdür. Bu durumda cisimler birbirini çeker. Elektrostatik çekim kuvveti aşağı yönlüdür. Net aşağı yönlü kuvvet: \(F_{net,D} = mg + F_e\).
Yay uzamasının en fazla olması için net aşağı yönlü kuvvetin en büyük olması gerekir. Bu durum, kütle çekim kuvvetine ek olarak en büyük elektrostatik çekim kuvvetinin eklendiği durumlarda gerçekleşir. Seçenek C ve D'de, üstteki ve alttaki cisimler zıt yüklü olup birbirlerini çekerler. Bu çekim kuvveti, indüklenmiş çekim kuvvetinden (B seçeneği) ve itme kuvvetinden (A seçeneği) daha büyüktür.
Görsel olarak C ve D seçeneklerindeki yük konfigürasyonları ve dolayısıyla cisimler arasındaki elektrostatik çekim kuvvetleri aynı görünmektedir. Bu nedenle, C ve D seçeneklerinde yayın uzaması diğer seçeneklere göre en fazla ve birbirine eşit olacaktır. Ancak sorunun doğru cevabı D olarak belirtildiğinden, D seçeneği en uygun cevaptır.
Cevap D seçeneğidir.