Soruyu adım adım inceleyelim:

• 1. Durum: Yayın serbest haldeki doğal uzunluğu 150 mm olarak verilmiştir. Bu, yay sabiti $k$ olan bir yay için $L_0 = 150$ mm'dir.
• 2. Durum: K küresi yaya asıldığında, K küresinin ağırlığı ($G_K$) nedeniyle yay uzar. Bu durumda yayın uzunluğu $L_2 = L_0 + \Delta L_K$ olacaktır. K küresinin bir kütlesi olduğu için $G_K > 0$ ve dolayısıyla $\Delta L_K > 0$ olmalıdır. Yani, K küresi asıldığında yayın uzunluğu mutlaka 150 mm'den daha büyük olmalıdır.
• 3. Durum: K küresi yaya asılıyken, L küresi K küresine yaklaştırılıyor. Bu durumda yaydaki toplam kuvvet, K küresinin ağırlığı ($G_K$) ile K ve L küreleri arasındaki elektriksel kuvvetin ($F_{KL}$) bileşkesi olacaktır.

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) K: (+) yüklü, L: (-) yüklü. K ve L zıt yüklü olduğu için birbirlerini çekerler. Bu çekme kuvveti, K küresini yukarı doğru çeker ve yaydaki toplam aşağı yönlü kuvveti azaltır ($G_K - F_{KL}$). Bu durumda yay uzaması azalır ve yayın uzunluğu 2. durumdaki uzunluktan daha kısa olabilir. Seçenekte 165 mm verilmiş. K küresi asıldığında yay 150 mm'den uzayacağı için, örneğin 170 mm'ye uzamışsa, çekme kuvvetiyle 165 mm'ye kısalması mümkündür.
• B) K: (+) yüklü, L: (+) yüklü. K ve L aynı yüklü olduğu için birbirlerini iterler. Bu itme kuvveti, K küresini aşağı doğru iter ve yaydaki toplam aşağı yönlü kuvveti artırır ($G_K + F_{KL}$). Bu durumda yay uzaması artar ve yayın uzunluğu 2. durumdaki uzunluktan daha uzun olabilir. Seçenekte 165 mm verilmiş. K küresi asıldığında yay 150 mm'den uzayacağı için, örneğin 160 mm'ye uzamışsa, itme kuvvetiyle 165 mm'ye uzaması mümkündür.
• C) K: Nötr, L: Nötr. K ve L küreleri nötr olduğu için aralarında elektriksel bir kuvvet oluşmaz ($F_{KL} = 0$). Bu durumda yayı aşağı çeken tek kuvvet K küresinin ağırlığı ($G_K$) olur. Yani, yayın uzunluğu 2. durumdaki ile aynı olmalıdır ($L_3 = L_2$). Ancak 2. durumda K küresi asıldığında yay mutlaka uzayacağı için ($L_2 > 150$ mm), 3. durumda da yayın uzunluğu 150 mm'den büyük olmalıdır. Seçenekte yayın uzunluğu 150 mm olarak verilmiştir. Bu durum, K küresinin ağırlığının yayı hiç uzatmadığı anlamına gelir ki bu imkansızdır.
• D) K: (+) yüklü, L: (-) yüklü. K ve L zıt yüklü olduğu için birbirlerini çekerler. Bu çekme kuvveti, K küresini yukarı doğru çeker ve yaydaki toplam aşağı yönlü kuvveti azaltır ($G_K - F_{KL}$). Bu durumda yay uzaması azalır ve yayın uzunluğu 2. durumdaki uzunluktan daha kısa olabilir. Seçenekte 170 mm verilmiş. K küresi asıldığında yay 150 mm'den uzayacağı için, örneğin 180 mm'ye uzamışsa, çekme kuvvetiyle 170 mm'ye kısalması mümkündür.

Sonuç olarak, K küresi yaya asıldığında yay mutlaka doğal uzunluğu olan 150 mm'den daha fazla uzayacaktır. Eğer K ve L küreleri nötr ise, aralarında elektriksel kuvvet oluşmaz ve yay uzunluğu sadece K küresinin ağırlığına bağlı olarak uzamış halde kalır. Bu durumda yayın uzunluğu 150 mm olamaz.

Cevap C seçeneğidir.