Dişli sistemlerinde iki temel ilişki vardır:

• Temas Halindeki Dişliler: Yarıçapları (\(r\)) ile tur sayıları (\(n\)) ters orantılıdır. Yani, \(r_1 \cdot n_1 = r_2 \cdot n_2\).
• Aynı Eksenli Dişliler: Tur sayıları aynıdır (\(n_1 = n_2\)).

Verilen dişlilerin bilgileri:

• K Dişlisi: \(r_K = 3\) cm, \(n_K = 2\)
• L Dişlisi: \(r_L = 2\) cm, \(n_L = 2\)
• M Dişlisi: \(r_M = 2\) cm, \(n_M = 3\)
• N Dişlisi: \(r_N = 1\) cm, \(n_N = 4\)

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) K ve M dişlileri temas halinde:

  Kontrol etmemiz gereken: \(r_K \cdot n_K = r_M \cdot n_M\)

  \(3 \cdot 2 = 6\)

  \(2 \cdot 3 = 6\)

  Eşitlik sağlanıyor (\(6 = 6\)). Bu durum mümkündür.

• B) K ve L dişlileri aynı eksenli:

  Kontrol etmemiz gereken: \(n_K = n_L\)

  \(n_K = 2\)

  \(n_L = 2\)

  Eşitlik sağlanıyor (\(2 = 2\)). Bu durum mümkündür.

• C) L ve N dişlileri temas halinde:

  Kontrol etmemiz gereken: \(r_L \cdot n_L = r_N \cdot n_N\)

  \(2 \cdot 2 = 4\)

  \(1 \cdot 4 = 4\)

  Eşitlik sağlanıyor (\(4 = 4\)). Bu durum mümkündür.

• D) L ve N dişlileri aynı eksenli:

  Kontrol etmemiz gereken: \(n_L = n_N\)

  \(n_L = 2\)

  \(n_N = 4\)

  Eşitlik sağlanmıyor (\(2 \neq 4\)). Aynı eksenli dişlilerin tur sayıları eşit olmalıdır. L ve N dişlilerinin tur sayıları farklı olduğu için aynı eksenli olamazlar.

Bu nedenle, D seçeneğindeki durum bir dişli sisteminin parçası olamaz.

Cevap D seçeneğidir.