Verilen düzenekteki kasnakların hareketini ve tur sayılarını inceleyelim:
- 1. Yönlerin Belirlenmesi:
X kasnağı ok yönünde (saat yönünde) dönmektedir. X ve Y kasnakları düz bir kayışla birbirine bağlıdır. Düz kayışla bağlı kasnaklar aynı yönde dönerler. Dolayısıyla, X saat yönünde dönerken, Y kasnağı da saat yönünde döner. Y ve Z kasnakları eş merkezli olduğu için birlikte ve aynı yönde dönerler. Bu durumda, Z kasnağı da saat yönünde döner. Sonuç olarak, Y ve Z kasnakları, X kasnağı ile aynı yönde döner.
Bu ifade doğrudur.
- 2. Y ve Z Kasnaklarının Tur Sayısı:
Y ve Z kasnakları eş merkezli olduğu için aynı eksen etrafında dönerler. Bu da onların aynı açısal hızla dönmesi ve dolayısıyla aynı sürede aynı sayıda tur atması anlamına gelir.
Bu ifade doğrudur.
- 3. X Kasnağının Tur Sayısı:
Kayışla bağlı kasnaklarda tur sayısı (n) ile yarıçap (R) ters orantılıdır (\(n \cdot R = \text{sabit}\)).
X kasnağının yarıçapı \(R_X = 4\) cm, Y kasnağının yarıçapı \(R_Y = 5\) cm'dir.
X ve Y kasnakları için tur sayısı ilişkisi:
\(n_X \cdot R_X = n_Y \cdot R_Y\)
\(n_X \cdot 4 = n_Y \cdot 5\)
\(n_X = \frac{5}{4} n_Y\)
Bu eşitlikten \(n_X > n_Y\) olduğu anlaşılır. Yani X kasnağı, Y kasnağından daha fazla tur atar. İkinci maddede belirtildiği gibi \(n_Y = n_Z\) olduğundan, \(n_X\) aynı zamanda \(n_Z\)'den de büyüktür.
Bu ifade doğrudur.
Tüm ifadeler doğru olduğu için, doğru seçenek 1, 2 ve 3'ü içeren D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.