Verilen sistem bir çıkrık sistemidir ve dengededir. İplerin ağırlıkları ile sürtünmeler ihmal edilmektedir.

• Denge Koşulu: Bir çıkrık sisteminde denge durumunda, uygulanan kuvvetlerin dönme noktasına göre oluşturduğu torklar birbirine eşit olmalıdır.
• Tork Hesaplaması:
  • K cisminin ağırlığı ($G_K$) iç silindirin yarıçapı ($R_1$) ile bir tork oluşturur: $\tau_K = G_K \cdot R_1$.
  • F kuvveti ($F$) dış silindirin yarıçapı ($R_2$) ile bir tork oluşturur: $\tau_F = F \cdot R_2$.
• Denge Denklemi: Sistem dengede olduğundan, bu torklar eşit olmalıdır: $$G_K \cdot R_1 = F \cdot R_2$$
• Yarıçapların Karşılaştırılması: Şekilden açıkça görüldüğü üzere, dış silindirin yarıçapı ($R_2$) iç silindirin yarıçapından ($R_1$) daha büyüktür. Yani, $R_2 > R_1$.
• Kuvvetlerin Karşılaştırılması: Denge denkleminden $G_K$'yı çekelim: $$G_K = F \cdot \frac{R_2}{R_1}$$ $R_2 > R_1$ olduğu için, $\frac{R_2}{R_1}$ oranı 1'den büyüktür. Bu durumda, $G_K$ değeri $F$ değerinden büyük olmak zorundadır. $$G_K > F$$ Bu, çıkrık sisteminin kuvvetten kazanç sağladığını gösterir.
• Seçeneklerin İncelenmesi:
  • A) K cisminin ağırlığı, F kuvvetinin büyüklüğünden fazladır. Bu ifade, yaptığımız çıkarımla ($G_K > F$) tamamen uyumludur ve kesinlikle doğrudur.
  • B) K cisminin ağırlığı, F kuvvetinin büyüklüğünden azdır. Bu ifade yanlıştır.
  • C) F kuvvetinin uygulandığı ip 1 m çekilirse, K cismi 1 m yükselir. Çıkrık sistemlerinde kuvvetten kazanç olduğu için yoldan kayıp vardır. Yani, F kuvvetinin uygulandığı ip daha fazla çekilerek K cismi daha az yükselir. Bu ifade yanlıştır. ($h_F > h_K$)
  • D) F kuvvetinin uygulandığı ip 2 m çekilirse, K cismi 1 m yükselir. Bu durum, $\frac{R_2}{R_1} = \frac{h_F}{h_K} = \frac{2}{1} = 2$ olması halinde doğru olabilir. Ancak, $R_2$ ve $R_1$ arasındaki oranın tam olarak 2 olduğunu şekilden kesin olarak söyleyemeyiz. Bu nedenle, bu ifade kesinlikle doğru değildir.

Bu analizlere göre, kesinlikle doğru olan ifade A seçeneğidir.

Cevap A seçeneğidir.