Sorunun Çözümü
Verilen problemde, sürtünmelerin ihmal edildiği üç farklı düzenekte bir A cismini 3 m yüksekliğe çıkarmak için gereken $F_1$, $F_2$ ve $F_3$ kuvvetlerini karşılaştırmamız istenmektedir. Cismin ağırlığına $G$ diyelim.
- I. Düzenek: Cisim doğrudan 3 m yüksekliğe kaldırılıyor. Bu durumda uygulanan kuvvet, cismin ağırlığına eşit olmalıdır.
- II. Düzenek: Cisim, yüksekliği 3 m ve eğik düzlem uzunluğu 5 m olan bir eğik düzlem üzerinde çekiliyor. Eğik düzlemde kuvvet kazancı formülü $F = G \frac{h}{L}$ şeklindedir, burada $h$ yükseklik, $L$ ise eğik düzlem uzunluğudur.
- III. Düzenek: Cisim, yüksekliği 3 m ve eğik düzlem uzunluğu 4 m olan başka bir eğik düzlem üzerinde çekiliyor.
$$F_1 = G$$
$$F_2 = G \frac{3 \text{ m}}{5 \text{ m}} = 0.6 G$$
$$F_3 = G \frac{3 \text{ m}}{4 \text{ m}} = 0.75 G$$
Şimdi kuvvetleri karşılaştıralım:
- $F_1 = 1.0 G$
- $F_2 = 0.6 G$
- $F_3 = 0.75 G$
Bu değerlere göre kuvvetler arasındaki ilişki şu şekildedir:
$$F_1 > F_3 > F_2$$
Cevap D seçeneğidir.